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前言

提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：

今天是跟着代码随想录刷题的第52天，主要学习了回文子串和最长回文子序列

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、回文子串

思路：
这道题dp【i】【j】等于0或者1，如果是0就说明不是回文，如果是1就是回文，核心思路是，如果首和尾相等，这时候需要判断情况，如果首尾相差小于等于2，就做对应的行为，如果大于2，就看中间的是不是也是回文，如果是那么整个就是回文，回文对应的数量要加1，因为最后是求回文的子串一共有多少个。注意要根据dp[i+1][j-1]==1这里能看出来遍历的顺序，i需要从后向前遍历，j需要从前向后遍历。
代码：

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
    vector<vector<int>> dp(s.size(),vector<int>(s.size(),0));
    int huiwen=0;

    for(int i=s.size()-1;i>=0;i--)
    {
        for(int j=i;j<s.size();j++)
        {
            if(s[i]==s[j])
            {
                if(i==j||j==i+1||j==i+2)
                {
                    dp[i][j]=1;
                    huiwen++;
                }
                else 
                {
                    if(dp[i+1][j-1]==1)//从这里可以看出遍历顺序，
                    {
                        dp[i][j]=1;
                        huiwen++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return huiwen;
    }
};

二、最长回文子序列

思路：
这道题的dp【i】【j】是字符串s在i，j范围内最长的回文子序列的长度，这时候同样是分左右相等或者不相等的情况，如果相等，并且首位差大于1的话，就是去掉首尾的最长长度加2（一个首一个尾），主要是这里主要是关注不相等，那么首尾分别缩进一下看哪个更大，dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])
代码：

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
    vector<vector<int>> dp(s.size(),vector<int>(s.size(),0));
    int max1=INT_MIN;
    for(int i=s.size()-1;i>=0;i--)
    {
        for(int j=i;j<s.size();j++)
        {
            if(s[i]==s[j])
            {
                if(j-i<=1)
                {
                    dp[i][j]=j-i+1;    
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                }
                
                
            }
            else
            {
                dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
                
            }
            max1=max(dp[i][j],max1);
        }
    }
    return max1; 
    }
};